2. 考研
  3. 设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．

admin2022-11-07  31
问题 设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为(          )．
选项 A、k1α1+k2(α1-α2)+(β1-β2)/2
B、k1α1+k2(β1-β2)+(β1+β2)/2
C、k1α1+k2(β1+β2)+(β1-β2)/2
D、k1α1+k2(α1+α2)+(β1+β2)/2
答案D
解析 因为α1，α1+α2为方程组Ax=0的两个线性无关解，也是基础解系，而(β1+β2)/2为方程组AX=b的一个特解，根据非齐次线性方程组通解结构，选(D)．
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考研数学三

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