计算曲线积分，其中具有连续的导数，曲线为从A(π，2)到B(3π，4)且在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

admin2019-11-06 46

问题计算曲线积分，

其中

具有连续的导数，曲线

为从A(π，2)到B(3π，4)且在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

选项

答案添加一条边BA，则 [*] 曲线与直线AB所围成的区域记为D，由格林公式可得 [*] 由于D的面积为2，可知[*] 直线AB的方程为[*]则 [*] 其中 [*] 从而I＝－6π²。

解析

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