首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(—1,2,—3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(—1,2,—3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
admin
2017-01-21
67
问题
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(—1,2,—3)
T
都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
选项
答案
由r(A)=2知,|A|=0,所以λ=0是A的另一特征值。 因为λ
1
=λ
2
=6是实对称矩阵的二重特征值,故A属于λ=6的线性无关的特征向量有两个,因此α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,显然α
1
,α
2
线性无关。 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故有 [*] 解得此方程组的基础解系a=(—1,1,1)
T
。 根据A(α
1
,α
2
,α)=(6α
1
,6α
2
,0)得 A=(6α
1
,6α
2
,0)(α
1
,α
2
,α)
—1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/62H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是().
设n元线性方程组Ax=b,其中,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=O和(Ⅱ)ATAX=0必有().
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量,X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取().
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().
设函数f(x)任(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
ln2本题的被积函数是幂函数与指数函数两类不同的函数相乘,应该用分部积分法.[解法一]因为所以而故原式=In2.[解法二]
求函数在区间[e,e2]上的最大值.
随机试题
城镇土地使用税采用_______税率。()
依照我国《公司法》第181条的规定,公司解散的原因有
影响药物作用的因素包括
在牙体预备时未做预防性扩展可能导致的主要不良后果是
患者,女,50岁。多思善虑,心悸胆怯,少寐健忘,面色少华,头晕神疲,食欲不振,舌淡,脉细弱。其证候是
关于肿瘤化疗的护理,以下哪项不正确
某公路工程施工总承包一级企业承包了长2650m的公路隧道施工任务,该隧道穿越的岩层主要由泥岩和砂岩组成。施工中有如下事件发生:事件1:施工单位采用了新奥法施工,复合式衬砌。事件2:项目部相关技术人员认为,新奥法包括全断面法、台
在社会主义经济建设中,积累基金是由非生产性基本建设基金和()构成的。
企业取得应收账款时,有可能借记的科目有()。
()决定个体是否愿意完成某些任务,即决定行为的选择。
最新回复
(
0
)