首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,一2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β一α4),求方程组Bx=α1一α2的通解.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,一2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β一α4),求方程组Bx=α1一α2的通解.
admin
2014-02-06
115
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)
T
+k(1,一2,4,0)
T
,又B=(α
3
,α
2
,α
1
,β一α
4
),求方程组Bx=α
1
一α
2
的通解.
选项
答案
由方程组Ax=β的解的结构,可知r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,且α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β,α
1
一2α
2
+4α
3
=0.因为B=(α
3
,α
2
,α
1
,β一α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,而知秩r(B)=2.由[*]知(0,一1,1,0)
T
是方程组Bx=α
1
—α
2
的一个解.又由[*]可知(4,一2,1,0)
T
,(2,一4,0,1)
T
是Bx=0的两个线性无关的解.故Bx=α
1
一α
2
的通解是:(0,一1,1,0)
T
+k
1
(4,一2,1,0)
T
+k
2
(2,一4,0,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/67F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权。是一切赞成抗日又赞成民主的人民的政权,是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出,边区(省)、县参议会既是民意机关,也是立法机关;边区、县、乡抗日民主政府是行政机关;边区高等法院
党的十一届三中全会以后,邓小平充分肯定了毛泽东关于社会主义社会基本矛盾的理论,并在新的实践中丰富和发展了这一理论,为社会主义改革提供了理论基础。其主要内容有
做忠诚爱国者,我们要增强国家安全意识,确立总体国家安全观。总体国家安全观的保障是()
2022年3月3日晚,《感动中国2021年度人物颁奖盛典》在中央广播电视总台播出。“你觉得,你和我们一样,我们觉得,是的,但你又那么不同寻常。从无声里突围,你心中有嘹亮的号角。新时代里,你有更坚定的方向。先飞的鸟,一定想飞得更远。迟开的你,也鲜花般怒放。”
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=().
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
把x→0+时的无穷小排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列顺序是_________.
设求f[g(x)].
随机试题
某糖果厂生产两种糖果,A种糖果每箱获利润40元,B种糖果每箱获利润50元,其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序,下袁为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:分钟)每种糖果的生产过程中,混合的设备至多能用12小时,烹调的设备至多能用30小时,包装的设备
竖井的井壁应是耐火极限不低于()的非燃烧体。
某农场拟于2006年初在某河流上游植树造林500公顷,需要各类投资共5000万元。农场将承包该林地并拟于2012年初择伐树木后,将林地无偿移交给地方政府。预计所伐木材销售净收入为每公顷12万元。由于流域水土得到保持,气候环境得到改善,预计流域内3万
社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本,它的基本内容包括()。
张某因犯罪被判处剥夺政治权利3年,在此期间,张某的下列行为中符合法律规定的是()。
党的十九大提出以党的政治建设为统领,全面推进党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设,把制度建设贯穿其中,并特别强调把党的政治建设摆在首位。党的政治建设的首要任务是()
嗅探器改变了网络接口的工作模式,使得网络接口____________。
有职工工资表(职工号、姓名、日期、基本工资、奖金、工资合计),其中“工资合计”等于同一行数据的“基本工资”与“奖金”之和,在职工工资表中插入一行数据时(设一次只插入一行数据)能实现自动计算“工资合计”列的值的代码是______。A)ALTERTABLE
下列叙述中正确的是
在标准ASCII编码表中,数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是()。
最新回复
(
0
)