2. 考研
  3. [2015年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其二阶导数f″(x)的图形如图1．2．5．5所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为( )．

[2015年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其二阶导数f″(x)的图形如图1．2．5．5所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为( )．

admin2019-04-05  62
问题 [2015年]  设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其二阶导数f″(x)的图形如图1．2．5．5所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为(    )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案C
解析 利用拐点的定义判别之．
  设f″(x)=0左边的零点为a，右边的零点为b，f″(x)在x=0处没有定义．
    因在x=a处的左右两侧由图1．2．5．5可看出，f″(x)都大于零．由拐点定义知，(0．f(0))不是曲线f″(x)的拐点．因在x=b处的左右两侧，
由图1．2．5．5可看出f″(x)异号：在x=b处的左侧，f″(x)＜0；在,x=b处的右侧．f″(x)＞0，故(b,f(b))为曲线f(x)的拐点．在x=0处显然f″(x)没有定义，但在x=0处的左右两侧，f″(x)异号，故(0．f(0))为曲线f(x)的拐点．仅(C)入选．
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考研数学二

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