已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值．则曲线y=f(x)的拐点是_____。

admin2018-05-23 84

问题已知函数f(x)=ax³+x²+2在x=0和x=一1处取得极值．则曲线y=f(x)的拐点是_____。

选项

答案[*]

解析函数表达式含有未知参数a，可由已知x=0，x=一1处取极值来确定a的值．
f’(x)=3ax²+2x=x(3ax+2)，驻点为x=0，x=

由x=0，x=一1是极值点，可知

于是f’(x)=2x(x+1)，f”(x)=4x+2．
令f"(x)=0，得

又f"(x)在

左右异号，故曲线的拐点为

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考研数学三

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