设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，a为常数，则｜aE－A*｜＝_______．

admin2017-06-26 103

问题设α＝(1，0，－1)^T，矩阵A＝αα^T，n为正整数，a为常数，则｜aE－A^*｜＝_______．

选项

答案a²(a－2ⁿ)

解析 A＝(αα^T)(αα^T)…(αα^T)＝α(α^Tα)…(α^Tα)α^T＝α2^n-1α^T＝

｜aE－A｜＝a²(a－2ⁿ)

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