设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2016-10-23 38

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=一1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=一1，λ₂=0，λ₃=1得|A|=0，则r(A)＜3，即A不可逆，

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考研数学三

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