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  3. 设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则为( )

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则为( )

admin2021-10-08  4
问题 设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则为(    )
选项 A、一ln3
B、ln3
C、
D、
答案D
解析 由2xy dx+(x2一1)dy=0得，积分得
ln(x2一1)+lny=lnC，从而
由y(0)=1得C=一1，于是
故，选(D)．
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考研数学一

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