设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，则在(0，1)内至少存在一点ξ，使 ( )

admin2019-02-23 21

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，则在(0，1)内至少存在一点ξ，使 ( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析设F(x)=xf(x)，则F(x)在[0，1]上满足罗尔定理的条件，故存在ξ∈(0，1)，使得(xf(x))’｜_x=ξ=0，即ξf’+f(ξ)=0，有

所以选A．

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考研数学一

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