证明：当时，

admin2019-12-26 94

问题证明：当

时，

选项

答案【证法1】令[*]则 [*] 当[*]时，f"(x)＜0，即曲线y=f(x)在[*]上为凸的．又f(0)=0，[*]故当[*]时，曲线y=f(x)在连接两点(0，0)和[*]的弦的上方，从而f(x)＞0，即 [*] 【证法2】令[*]则 [*] f′(x)的符号由分子决定．因为[*]所以xcosx－sinx单调减少，有 xcosx－sin x＜0·cos 0－sin 0=0．即[*]故f(x)在[*]上单调减少， [*] 即[*]

解析

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考研数学三

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求微分方程满足条件y｜x=e=2e的特解．
以y=C1e一2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.
设随机变量X的概率密度为为________．
求下列曲面所围成的立体在xOy面上的投影区域：(1)z＝x2＋y2与z＝2－x2－y2；(2)，x2＋y2＝4与z＝0．
设L为正向圆周x2＋y2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分的值为____________．
设f（x）=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=（）
求二元函数f(x，y)=x4+y4－2x2－2y2+4xy的极值．
求下列各函数的偏导数与全微分：设求dz；

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B
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