2. 考研
  3. 设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于( )．

设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于( )．

admin2019-09-04  47
问题 设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于(  )．
选项 A、cosxsinydxdy
B、xydxdy
C、(xy+cosxsiny)dxdy
D、0
答案A
解析 令A(1，1)，B(0，1)，C(-1，1)，D(-1，0)，E(-1，-1)，将三角形△OAB，△OBC，△OCD，△ODE所在的区域分别记为D1，D2，D3，D4，
(xy+cosxsiny)dσ=(xy+cosxsiny)dσ，根据对称性，
(xy+cosxsiny)dσ=cosxsinydσ=cosxsinydσ；
(xy+cosxsiny)dσ=0，选A．
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考研数学三

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