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考研
∫0+∞x7e-x2dx=__________．
∫0+∞x7e-x2dx=__________．
admin
2019-03-13
67
问题
∫
0
+∞
x
7
e
-x2
dx=__________．
选项
答案
3
解析
∫t
3
3e
-t
dt=e
-t
(at
3
+bt
2
+dt+e)+C，
两边求导得t
3
e
-t
=e
-t
[一at
3
+(3a—b)t
2
+(2b—d)t+d—e]，
比较两边t的同次幂项的系数得
a=一1， b=一3，d=一6， e=一6．
于是
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考研数学三
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