微分方程y’’一4y=e2x+x的特解形式为( ).

admin2019-05-12  32

问题 微分方程y’’一4y=e2x+x的特解形式为(    ).

选项 A、ae2x+bx+c
B、ax2e2x+bx+c
C、axe2x+bx2+cx
D、axe2x+bx+c

答案D

解析 y‘’一4y=0的特征方程为λ2一4=0,特征值为λ1=一2,λ2=2,y’’一4y=e2x的特解形式为y1=axe2x,y’’一4y=x的特解形式为y2=bx+c,故原方程特解形式为axe2x+bx+c,应选(D).
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