首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
admin
2018-09-20
57
问题
证明：f(x，y)=Ax
2
+2Bxy+Cy
2
在约束条件g(x，y)=
下有最大值和最小值，且它们是方程k
2
一(Aa
2
+Cb
2
)k+(AC—B
2
)a
2
b
2
=0的根．
选项
答案
因为f(x，y)在全平面连续，[*]为有界闭区域，故f(x，y)在此约束条件下必有最大值和最小值． 设(x
1
，y
1
)，(x
2
，y
2
)分别为最大值点和最小值点，令 L(x，y，λ)=Ax
2
+2Bxy+Cy
2
+[*] 则(x
1
，y
1
)，(x
2
，y
2
)应满足方程 [*] 记相应λ为λ
1
，λ
2
，则(x
1
，y
1
，λ
1
)满足 [*] 解得λ
1
=Ax
1
2
+2Bx
1
y
1
+Cy
1
2
．同理λ
2
=Ax
2
2
+2Bx
2
y
2
+Cy
2
2
即λ
1
，λ
2
是f(x，y)在椭圆[*]上的最大值和最小值． 又方程组①和②有非零解，系数行列式为0，即 [*] 化简得 λ
2
一(Aa
2
+Cb
2
)λ+(AC—B
2
)a
2
b
2
=0， 所以λ
1
，λ
2
是上述方程(即题目所给方程)的根．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7xW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)连续，证明：
设f(x)，g(x)均为[0，T]上的连续可微函数，且f(0)=0，证明：
设f(x)在[a，b]可导，且f’+(a)与f’-(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)=0．
设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果λ=0与λ=1的特征向量分别是α1=(1，2，1)T与α2=(1，-1，1)T，则λ=2的特征向量是_______．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
设I=|xy|dxdy，其中D是以a为半径、以原点为圆心的圆，则I的值为()．
随机试题
我国体育教师的培养模式是()。
a.theactofputtingmoneytouseinsomethingofferingprofitablereturnsb.requiredasaconditionforsomethingelsec.bes
病人胸部受伤，急诊入院，经吸氧，呼吸困难无好转，有发绀，休克。查体：左胸饱满，气管向右移位，左侧可触及骨擦音，叩之鼓音，听诊呼吸音消失，皮下气肿明显，诊断首先考虑是
2个月女婴，拒食，吐奶，嗜睡3d，面色青灰，前囱张力较高，脐部少许脓分泌物。患儿入院后，前囟隆起张力明显增高，惊厥不止呼吸节律不整，此时应给予下述处理，但除外（）
A．非甾体抗炎药B．DMARDC．选择性COX-2的抑制剂D．非选择性COX抑制剂E．糖皮质激素
避孕片1号每片含避孕片2号每片含
专家认为，家庭氛围不和谐、缺少父母关爱是导致青少年出现心理精神问题，继而迷上网游的原因之一。家庭是孩子体验情感、发展情商的关键场所。如果家庭中不能给孩子提供需要的安全感、尊重、亲密与爱，孩子很可能在网游中逃避恐惧和孤独，寻求安慰。忙于工作的父亲和爱批评唠叨
认为道德修养有”自诚明，谓之性”和“自明诚，谓之教”两种途径的典籍是
简述维果茨基的文化历史发展理论。【2012年－四川师大】【2019年－山西师大】
A、StayinghomewatchingTV.B、Seeingafilm.C、Goingoutforadinner.D、Goingtoaparty.B题目问女士的建议是什么。女士说“We’dbetter．．．”(我们最好
最新回复
(
0
)
