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设总体X服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体x样本,求θ的最大似然估计量与矩估计量.
设总体X服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体x样本,求θ的最大似然估计量与矩估计量.
admin
2013-09-03
65
问题
设总体X服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,x
1
,x
2
,…,x
n
是来自总体x样本,求θ的最大似然估计量与矩估计量.
选项
答案
(Ⅰ)总体X的密函数是f(x,θ)=[*] 似然函数是L(0;x
1
,x
2
,x
n
)=[*] 记x
(n)
=max{x
i
}. 当θ≤x
(n)
时,L(θ)是单调减小函数,所以当θ=x
(n)
=[*],L(0;x
1
,x
2
,…,x
n
)最大. 所以[*]是θ的最大似然估计量. (Ⅱ)因为E(X)=[*] 令[*],所以θ的矩阵估计量是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8D54777K
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考研数学一
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