首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)处处可导,且又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
设函数f(x)处处可导,且又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
admin
2019-12-26
145
问题
设函数f(x)处处可导,且
又设x
0
为任意一点,数列{x
n
}满足x
n
=f(x
n-1
)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{x
n
}的极限存在.
选项
答案
先证{x
n
}单调. 由x
n+1
-x
n
=f(x
n
)-f(x
n-1
)=(x
n
-x
n-1
)f′(ξ
n
),其中ξ
n
在x
n
与x
n-1
之间. 又由已知条件,f(x)处处可导,且[*]于是知f′(ξ
n
)≥0,从而(x
n+1
-x
n
)与(x
n
-x
n-1
)同号,故 {x
n
}单调. [*] 故由单调有界准则知,数列{x
n
}的极限存在.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8WD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
级数,当______时绝对收敛;当________时条件收敛;当________时发散.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且A=,则B=______.
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量,则a=___________.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为____________.
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1、λn的特征向量,记f(X)=,X∈Rn,X≠0证明:λ1≤f(X)≤λn,maxf(X)=λn=f(Xn),minf(X)=λ1=f(X1).
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且遇到红灯的概率为设X表示途中遇到红灯的次数,则E(X)=__________.
已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_____.
箱中装有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机地取出2个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数.求随机变量(X,Y)的概率分布;
计算曲线积分:,L为球面x2+y2+z2=a2与平面x=y相交的圆周.
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解,则为().
随机试题
Iwouldappreciate______itasecret.
内源性凝血系统的始动因子是
tllerapyavailability(TA)
就城市整体而言,经济发达的城市中()占有较高的比重。
建筑施工企业在结构和安装装饰装修施工阶段,应采取以下防止扬尘污染的措施()。
下列各项中,属于营业税应税行为的有()。(2012年真题)
在妇女社会工作中,“妇女为本”的实践原则是指()。
简述幼儿家庭教育的作用。
价值规律的内容是
网络由6个路由器互连而成,路由器之间的链路费用如下图所示,从PC机到服务器的最短路径是(23),通路费用是(24)。(24)
最新回复
(
0
)