首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)处处可导,且又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
设函数f(x)处处可导,且又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
admin
2019-12-26
144
问题
设函数f(x)处处可导,且
又设x
0
为任意一点,数列{x
n
}满足x
n
=f(x
n-1
)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{x
n
}的极限存在.
选项
答案
先证{x
n
}单调. 由x
n+1
-x
n
=f(x
n
)-f(x
n-1
)=(x
n
-x
n-1
)f′(ξ
n
),其中ξ
n
在x
n
与x
n-1
之间. 又由已知条件,f(x)处处可导,且[*]于是知f′(ξ
n
)≥0,从而(x
n+1
-x
n
)与(x
n
-x
n-1
)同号,故 {x
n
}单调. [*] 故由单调有界准则知,数列{x
n
}的极限存在.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8WD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若随机变量X服从均值为2,方差为σ2的正态分布,且P(2<X<4)=0.3,则P(X
差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=______.
曲线y=的斜渐近线为______.
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.求条件概率密度fX丨Y(x丨y).
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为10y12一4y22一4y32,Q的第1列为(1)求A.(2)求一个满足要求的正交矩阵Q.
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0)=__________.
设有某种零件共100个,其中10个是次品,其余为合格品,现在从这些零件中不放回抽样,每次抽取一个零件,如果取出一个合格品就不再取下去,则在三次内取到合格品的概率为_________.
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求
计算二重积分|x2+y2—1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
设X是连续型随机变量,其分布函数为F(x).若数学期望E(X)存在,则当x→+∞时,1—F(x)是的().
随机试题
WhatmadeTasmaniaagoodprison?
下列选项中属于判断句式的是()
曲线y=-2的水平渐近线是_______,铅垂渐近线是_______.
A.饮留胃肠B.饮留胁下C.饮溢肢体D.饮撑胸肺溢饮是指饮邪留于
某机电安装公司承建一个石化项目的通风空调工程与设备安装工程,施工项目包括:地下车库排风兼排烟系统、防排烟系统、楼梯间加压送风系统、空调风系统、空调水系统、空调设备配电系统、动设备安装、静设备安装。该项目的所有施工内容及系统试运行已完毕,在进行竣工验收的同时
增值税一般纳税人销售下列货物,按税率17%计征增值税的有()。
党的十九大对全面推进国防和军队现代化作出新的战略安排,其中()。
关于《聊斋志异》的说法不正确的是:
Virtuallyallfinancial________willbeconductedbycomputer.
用于执行指定的外部应用程序的宏命令是
最新回复
(
0
)