3阶实对称矩阵构成R上的线性空间，求它的一组基和维数．

admin2020-09-25 79

问题 3阶实对称矩阵构成R上的线性空间，求它的一组基和维数．

选项

答案 [*] 显然A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆线性无关．任一3阶实对称矩阵 A=[*]=a₁₁A₁+a₂₂A₂+a₃₃A₃+a₁₂A₄+a₁₃A₅+a₂₃A₆，所以任一3阶实对称矩阵均可由A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆线性表示，从而可得A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆是一组基，并且维数为6．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Wx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=___________.
设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=2，｜B｜=-3，则｜2A*B-1｜=_______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则a=________
(98年)设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0．记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．
[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成
[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

随机试题

Mr.Greenisreported________anexperimentaboutthetheorywhenhewasyoung.
WalkingdownapaththroughsomewoodsinGeorgia,Isawawaterpuddleaheadonthepath.Iwalkedaroundtothesideofthepa
化学法粪便隐血试验灵敏度高的是
单侧忽略的评价方法不包括
某警犬队的警犬表现精神沉郁，喜卧厌动，活功时四肢无力，身躯摇晃。发热(40～41℃)，持续3～5天后，有5～10天体温正常期，呈不规则间歇热型。渐进性贫血，结膜、黏膜苍白，食欲减少或废绝，营养不良，明显消瘦。触诊脾脏肿大：肾(双侧或单侧)肿大且疼痛，尿呈黄
有一群人受某种疾病感染患病的比例占20％。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是()。
为确定主题达到目标的适宜性、充分性和有效性所进行的活动称为(　　)。
学校音乐教育首先要牢固地建立在()基础上，这是柯达伊教育思想的重要原则之一。
GenerationsofAmericanshavebeenbrought【C1】______tobelievethatagoodbreakfastisimportantforhealth.Eatingbreakfasta
A、America.B、Denmark.C、Canada.D、China.B题目问的是顾客想把毛毯运至何处。根据文中男士的问题“canyouhaveitshippedtomeinDenmark?”可知，男士希望将毛毯运至丹麦。故选B

最新回复(0)

3阶实对称矩阵构成R上的线性空间，求它的一组基和维数．

考研数学三

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=___________.

设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=2，｜B｜=-3，则｜2A*B-1｜=_______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则a=________

(98年)设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0．记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．

[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

Mr.Greenisreported________anexperimentaboutthetheorywhenhewasyoung.

WalkingdownapaththroughsomewoodsinGeorgia,Isawawaterpuddleaheadonthepath.Iwalkedaroundtothesideofthepa

化学法粪便隐血试验灵敏度高的是

单侧忽略的评价方法不包括

有一群人受某种疾病感染患病的比例占20％。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是()。

为确定主题达到目标的适宜性、充分性和有效性所进行的活动称为( )。

学校音乐教育首先要牢固地建立在()基础上，这是柯达伊教育思想的重要原则之一。

GenerationsofAmericanshavebeenbrought【C1】______tobelievethatagoodbreakfastisimportantforhealth.Eatingbreakfasta

A、America.B、Denmark.C、Canada.D、China.B题目问的是顾客想把毛毯运至何处。根据文中男士的问题“canyouhaveitshippedtomeinDenmark?”可知，男士希望将毛毯运至丹麦。故选B

为确定主题达到目标的适宜性、充分性和有效性所进行的活动称为(　　)。