设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S相应为样本均值和样本标准差，则( )．

admin2019-04-09 53

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自标准正态总体的简单随机样本，

和S相应为样本均值和样本标准差，则( )．

选项 A、

服从标准正态分布
B、

X_i²服从自由度为n—1的χ²分布
C、

服从标准正态分布
D、(n—1)S²服从自由度为n—1的χ²分布

答案D

解析根据正态总体下样本的性质即知(D)为正确答案．
事实上，

～N(0，n)．故选D．

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