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  3. 设f(x)是连续函数．

设f(x)是连续函数．

admin2016-10-13  50
问题 设f(x)是连续函数．
选项
答案(1)y’+ay=f(x)的通解为y=[∫0xf(t)e"dt+C]e， 由y(0)=0得C=0，所以y=e∫0xf(t)e"dt． (2)当x≥0时， ｜y｜=e-ax｜∫0xf(t)eatdt｜≤e-ax∫0x｜f(t)｜eatdt≤ke-ax∫0xeatdt=[*]e-ax(eax—1)， 因为e-ax≤1，所以｜y｜≤[*](eax一1)．
解析
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考研数学一

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