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计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．
计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．
admin
2019-11-25
45
问题
计算二重积分
(x
2
＋4x＋y
2
)dxdy，其中D是曲线(x
2
＋y
2
)
2
＝a
2
(x
2
－y
2
)围成的区域．
选项
答案
根据对称性，[*](x
2
＋4x＋y
2
)dxdy＝4[*](x
2
＋y
2
)dxdy，其中D
1
是D位于第一象限的区域． 令[*](0≤Θ≤[*]，0≤r≤a[*])， 则[*](x
2
＋y
2
)dxdy＝[*]r
3
dr＝[*]cos
2
Θd(2Θ)＝[*]， 故[*](x
2
＋4x＋y
2
)dxdy＝[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ED4777K
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考研数学三
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