首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设不恒为零的函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0.记M={|f(x)|)}.证明: ∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0.
设不恒为零的函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0.记M={|f(x)|)}.证明: ∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0.
admin
2022-04-27
93
问题
设不恒为零的函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0.记M=
{|f(x)|)}.证明:
∫
0
1
[f(x)+
x(1-x)f”(x)]dx=0.
选项
答案
由于 ∫
0
1
x(x-1)f”(x)dx=∫
0
1
x(x-1)d[f’(x)] =(x
2
-x)f’(x)|x
0
1
-∫
0
1
(2x-1)f’(x)dx =-∫x
0
1
(2x-1)f’(x)dx=-(2x-1)f(x)|x
0
1
+2∫x
0
1
f(x)dx =2∫x
0
1
f(x)dx, 故∫x
0
1
[f(x)+[*]x(1-x)f”(x)]dx=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9LR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一批产品有10个正品2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放回,求第二次抽取次品的概率.
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,β3=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数。试问t1,t2满足什么条件时,β1,β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系。
设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi一(i=1,2,…,n).求:Cov(Y1,Yn).
求数列极限:
设X1,X2.….X16为正态总体X~N(μ,4)的简单随机样本,设H0:μ=0,H1:μ≠0的拒绝域为,则犯第一类错误的概率为().
已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值.则曲线)y=f(x)的拐点是___________。
设随机变量X1,…,Xn(n>1)独立同分布,其方差σ2>0,记(1≤s,t≤n)的值等于()
设级数an(2x-1)n在x=﹣1收敛,在x=2处发散,则级数nanx2n+1的收敛半径为().
已知z=f(x,y)满足:dz=2xdx-4ydy且f(0,0)=5.(1)求f(x,y);(2)求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4}上的最小值和最大值.
设{un},{cn}为正项数列,证明:(1)若对一切正整数n满足cnun-cn+1un+1≤0,且un也发散;(2)若对一切正整数n满足cn-cn+1≥a(a>0),且un也收敛.
随机试题
苯巴比妥钠制成粉针剂的原因是()。
消防专用电话系统调试中,应接通电源,使消防电话总机处于正常工作状态,对消防电话总机进行检查并记录的主要功能有()。
在会计工作由手工核算向电算化过渡时,需要整理各账户余额,如果在()建账时,只需要整理各账户期初余额。
资料一近年来,电商领域的竞争日趋激烈,而曾经在B2C电商领域引领潮流,率先在美国上市的DD却日趋低调。在中国B2C市场份额上,DD甚至已经被远远地抛在了后面。DD于1999年11月正式运营,初期定位为图书音像制品电子商务平台,逐步占据了图书市场领导
2017年1月10日,甲公司与乙公司签订一份买卖合同。合同约定:甲公司向乙公司购买CAT320B型挖掘机5台,每台40万元,共计200万元:合同签订之日起5个工作日内甲公司向乙公司付款100万元,余款自挖掘机交付之后每月5日前支付10万元,10个月付清;甲
会议沟通的显著特点是()。
材料1:我们真的需要学校吗?不是指教育,而是指强制上学:六节课一天,一周五天,一年九个月,十二年。这个死规矩是否真有必要?如果真有必要,原因何在?不要以阅读、写作、算术来搪塞,因为两百万“在家上学的学生(homeschooler)”对这种老生常谈早已置之不
在利用菜单编辑器设计菜单时,为了把组合键“Alt+X”设置为“退出(X)”菜单项的访问键,可以将该菜单项的标题设置为
Whatdoesthewomanwanttodo?
A、Hiseagernesstofindajob.B、Histhirstforknowledge.C、Hispotentialforleadership.D、Hiscontemptforauthority.B演讲者讲到有
最新回复
(
0
)