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设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=________。
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=________。
admin
2022-09-05
34
问题
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=e
f(x)
,f(2)=1,则f"(2)=________。
选项
答案
2e
3
解析
由f’(x)=e
f(x)
得
f"(x)=e
f(x)
,f’(x)=[e
f(x)
]
2
f"’(x)=e
f(x)
[f’(x)]
2
+e
f(x)
f"(x)=e
f(x)
[e
f(x)
]
2
+e
f(x)
[e
f(x)
]
2
=2[e
f(x)
]
3
所以f"’(2)=2[e
f(2)
]
3
=2e
3
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9gR4777K
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考研数学三
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