设f(x)可导，且f(x)=x+x∫01f(x)dx+x2,求f(x).

admin2021-07-15 10

问题设f(x)可导，且f(x)=x+x∫₀¹f(x)dx+x²

,求f(x).

选项

答案f(0)=[*],记∫₀¹f(x)dx=A,则 f(x)=x+xa+x²f’(0) ① ①式两边求导，令x=0，得 f’(0)=1+A ② ①式两边在[0,1]上积分，得 A=∫₀¹[x+xA+x²f’(0)]dx=[*] 即A=1+[*]f’(0) ③ 联立②③,得f’(0)=6,A=5,故f(x)=6x+6x²

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9hy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB=E，则()
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x为
设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是()
求函数y=的反函数．
设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点个数为()
设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．
在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

随机试题

采用特定领域主题词表进行数字内容标引的方式是()。
某市政府专门针对外地商品实施行政许可，限制外地商品进入本地市场，此行为属于()
下列各项，不属于中国古代医德思想内容的是
清律与唐明律相比，在刑罚适用原则上有哪些发展变化?
取消某张凭证审核的签字，只能由（　　）进行。
当一个段落输入完毕后，要开始一个新段落应按下的键是()。
“备案号”栏：()。“装货港”栏：()。
下列哪些机构应当向国务院期货监督管理机构报送财务会计报告、业务资料和其他有关资料?()
体现在商品中的劳动二重性是（）。
Intheauthor’sopinion,whatreallyunderliestherisingstatusofEnglishinFranceandEuropeisThepassagemainlyexamines

最新回复(0)

设f(x)可导，且f(x)=x+x∫01f(x)dx+x2,求f(x).

考研数学二

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB=E，则()

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x为

设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是()

求函数y=的反函数．

设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点个数为()

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．

在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

采用特定领域主题词表进行数字内容标引的方式是()。

某市政府专门针对外地商品实施行政许可，限制外地商品进入本地市场，此行为属于()

下列各项，不属于中国古代医德思想内容的是

清律与唐明律相比，在刑罚适用原则上有哪些发展变化?

取消某张凭证审核的签字，只能由（ ）进行。

当一个段落输入完毕后，要开始一个新段落应按下的键是()。

“备案号”栏：()。“装货港”栏：()。

下列哪些机构应当向国务院期货监督管理机构报送财务会计报告、业务资料和其他有关资料?()

体现在商品中的劳动二重性是（）。

Intheauthor’sopinion,whatreallyunderliestherisingstatusofEnglishinFranceandEuropeisThepassagemainlyexamines

取消某张凭证审核的签字，只能由（　　）进行。