设f(x)可导，且f(x)=x+x∫01f(x)dx+x2,求f(x).

admin2021-07-15 6

问题设f(x)可导，且f(x)=x+x∫₀¹f(x)dx+x²

,求f(x).

选项

答案f(0)=[*],记∫₀¹f(x)dx=A,则 f(x)=x+xa+x²f’(0) ① ①式两边求导，令x=0，得 f’(0)=1+A ② ①式两边在[0,1]上积分，得 A=∫₀¹[x+xA+x²f’(0)]dx=[*] 即A=1+[*]f’(0) ③ 联立②③,得f’(0)=6,A=5,故f(x)=6x+6x²

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9hy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设ξ1(1，－2，3，2)T，ξ2(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()
某人的食量是2500卡／天(1卡=4．1868焦)，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y22+y22
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，求y(1)的值．
设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()
设证明：
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

随机试题

生产者和分解者都是生态系统不可缺少的成分。()
直肠癌最主要的转移途径是
UFO报表的数据处理能够完成以下哪些任务()。
下列各项税收法律法规中，属于国务院制定的行政法规的是()。
下图为某地等温线的状况分布图(单位：℃)。读图回答。从图中可以看出，对于M、N两地的气候类型，下列说法正确的是(
某工商行政管理局执法人员在查处一商贩强买强卖违法行为时，被该商贩持刀扎伤。执法人员为查明违法行凶事实，将该商贩带回工商局关押数日。下列对执法人员做法的评述哪项是正确的?()
Stinking(发臭的)BusesStinkingbusesjam(挤满)thecrowdedstreet.Drivers(51)atoneanotherandhonk(鸣喇叭)theirhorns.Smog(烟雾)
Manyyoungpeopledoubtthattheirdreamsforthegoodlifecouldevercometrue.
WhichofthefollowingisCORRECT?
Thesedays,peoplewhodo【C1】______workoftenreceivefarmoremoneythanpeoplewhoworkinoffices.Peoplewhoworkinoffices

最新回复(0)

设f(x)可导，且f(x)=x+x∫01f(x)dx+x2,求f(x).

考研数学二

设ξ1(1，－2，3，2)T，ξ2(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y22+y22

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，求y(1)的值．

设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

设证明：

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

生产者和分解者都是生态系统不可缺少的成分。()

直肠癌最主要的转移途径是

UFO报表的数据处理能够完成以下哪些任务()。

下列各项税收法律法规中，属于国务院制定的行政法规的是()。

下图为某地等温线的状况分布图(单位：℃)。读图回答。从图中可以看出，对于M、N两地的气候类型，下列说法正确的是(

某工商行政管理局执法人员在查处一商贩强买强卖违法行为时，被该商贩持刀扎伤。执法人员为查明违法行凶事实，将该商贩带回工商局关押数日。下列对执法人员做法的评述哪项是正确的?()

Stinking(发臭的)BusesStinkingbusesjam(挤满)thecrowdedstreet.Drivers(51)atoneanotherandhonk(鸣喇叭)theirhorns.Smog(烟雾)

Manyyoungpeopledoubtthattheirdreamsforthegoodlifecouldevercometrue.

WhichofthefollowingisCORRECT?

Thesedays,peoplewhodo【C1】______workoftenreceivefarmoremoneythanpeoplewhoworkinoffices.Peoplewhoworkinoffices