设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B-2E｜=_______．

admin2019-03-13 112

问题设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=

，则｜B-2E｜=_______．

选项

答案-2

解析由AB-2A-B+2E=2E，有A(B-2E)-(B-2E)=2E，则
(A-E)(B-2E)=2E．
于是｜A-E｜.｜B-2E｜=｜2E｜=8，而｜A-E｜=

=-4，
所以｜B-2E｜=-2．

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考研数学三

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