微分方程y’’-y’-6y=(x+1)e-2x的特解形式为( )．

admin2019-09-04 31

问题微分方程y’’-y’-6y=(x+1)e^-2x的特解形式为( )．

选项 A、(ax+b)e^-2x
B、ax²e^-2x
C、(ax²+bx)e^-2x
D、x²(ax+b)e^-2x

答案C

解析因为原方程的特征方程的特征值为λ₁=-2，λ₁=3，而-2为其中一个特征值，所以原方程的特解形式为x(ax+b)e^-2x，选C．

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