设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数,求y’(0)和y"(0)的值.

admin2019-05-08  61

问题 设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数,求y’(0)和y"(0)的值.

选项

答案在方程中令x=0可得,0=[*]故y(0)=e2.将方程两边对x求导数,得 [*] 将x=0,y(0)=e2代入①式,有[*]即y’(0)=e—e4. 将①式两边再对x求导数,得 一sin(xy).(y+xy’)2+cos(xy).(2y’+xy")=[*] 将x=0,y(0)=e2和y’(0)=e—e4代入上式,有 [*] 故y"(0)=e3(3e3一4).

解析
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