(2009年试题，一)设A，B均为二阶矩阵，A，B分别为A，曰的伴随矩阵，若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵的伴随矩阵为( )．

admin2019-05-06 58

问题 (2009年试题，一)设A，B均为二阶矩阵，A^*，B^*分别为A，曰的伴随矩阵，若｜A｜=2，｜B｜=3，则分块矩阵

的伴随矩阵为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析若矩阵C可逆，则C^*=｜C｜C^-1．因为｜A｜=2，｜B｜=3，所以分块矩阵

的行列式

，则分块矩阵可逆．

故正确答案为B．本题考查了3个知识点；A^*=｜A｜A^-1；行列式的拉普拉斯展开式；分块矩阵的求逆公式．本题的综合性比较强．

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考研数学一

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