首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
admin
2018-06-14
63
问题
设A是n阶非零矩阵,A
m
=0,下列命题中不一定正确的是
选项
A、A的特征值只有零.
B、A必不能对角化。
C、E+A+A
2
+…+A
m—1
必可逆.
D、A只有一个线性无关的特征向量.
答案
D
解析
设Aα=λα,α≠0,则A
m
α=λ
m
α=0.故A=0.A正确.
因为A≠0,r(A)≥1,那么Ax=0的基础解系有n—r(A)个解,即λ=0有n—r(A)个线性无关的特征向量.故B正确,而(D)不一定正确.
由(E一A)(E+A+A
2
+…+A
m—1
)=E—A
m
=E,知C正确.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A1W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(z+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
求下列极限:
求下列极限:
已知数列{xn}满足:x0=25,xn=arctanxn-1(n=1,2,3,…),证明{xn}的极限存在,并求其极限.
设f(x)具有连续导数,且f(0)=0,f’(0)=6,求
(Ⅰ)求函数所满足的二阶常系数线性微分方程;(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式.
已知A=有特征值±1,问A能否对角化?说明理由.
求A=的特征值与特征向量.
已知A=,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
已知A是n阶对称矩阵.B是n阶反对称矩阵,证明A-B2是对称矩阵.
随机试题
交通信号包括交通信号灯、交通标志、交通标线和交通警察的指挥。
实行何种所有制结构,是由
《冯谖客孟尝君》选自《________________》。
诊断代谢性酸中毒的主要依据为
脊柱裂时常合并的颅脑异常,下列描述不正确的是
一般来说,儿童身高增长最快的时期是()
水泥稳定粒料基层实测项目中不包含()。
单元组合式现浇钢筋混凝土水池工艺流程中,池壁分块浇筑的前一项施工项目是()
刘某担任省重点科技攻关项目负责人,工作任务尚未完成,不得提出解除聘用合同。()
•YouwillhearpartofaninterviewbetweenthecommercialdirectorofapapercompanycalledSCAandShubhaMadhukar,theinter
最新回复
(
0
)