首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
admin
2017-01-21
48
问题
设f=x
T
Ax,g=x
T
Bx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
选项
A、x
T
(A+B)x
B、x
T
A
—1
x
C、x
T
B
—1
x
D、x
T
ABx
答案
D
解析
因为f是正定二次型,A是n阶正定阵,所以A的n个特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
都大于零。设
AP
j
=λ
j
P
j
,则A
—1
p
j
=
p
j
,A
—1
的n个特征值
(j=1,2,…,n)必都大于零,这说明A
—1
为正定阵,x
T
A
—1
x为正定二定型。
同理,x
T
B
—1
x为正定二次型,对任意n维非零列向量x都有x
T
(A+B)x=x
T
Ax +x
T
Bx>0。
这说明x
T
(A+B)x为正定二次型。由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵,所以x
T
ABx未必为正定二次型。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A2H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)
已知函数f(x)满足方程f〞(x)+fˊ(x)-2f(x)=0及fˊ(x)+f(x)=2ex,(1)求f(x)的表达式;(2)求曲线的拐点.
方程两边对x求导得ex+y(1+yˊ)-sin(xy)(xyˊ+y)=0.[*]
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是
假设随机变量X服从参数为2的指数分布.证明:Y=1-e-2X在区间(0,1)上服从均匀分布.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
计算,D:ε2≤x2+y2≤1,并求此积分当ε→0+时的极限.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f’’’(2)=__________.
设数列{an},{bn}满足ean=ean一an(n=1,2,3,…),求证:若an>0,则bn>0;
随机试题
全国人大常委会是全国人大的常设机关,根据《宪法》规定,全国人大常委会行使多项职权,但下列哪一职权不由全国人大常委会行使?()
检验检测机构的人员负有保密义务,因此,检验检测机构应当建立并实施相应的保密()。
在当今国际体系中,民族国家不再是唯一的国际行为体,需要塑造新的认同,而非以旧瓶装新酒,倡导什么温和、理性和开放的“新民族主义”,而应该超越民族主义本身。在当今以主权国家而非民族国家为国际社会的基本单元时,应该以爱国主义代替民族主义,为国家自豪,为未来鼓舞。
下列各项财务指标中,反映企业盈利能力的指标是()。
在用最小变化法测量差别阈限的实验中,以10为标准刺激,若测得的差别阈限与常误均为2,则可推测该实验的平均上、下限分别为()。[首都师范大学2015]
设总体X的分布函数为(X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值为1.1,3,1,0,0,3,1,0,1.求参数θ的极大似然估计值.
下列函数原型声明中,错误的是()。
TheproportionofworkscutforthecinemainBritaindroppedfrom40percentwhenIjoinedtheBBFCin1975tolessthan4perc
Dixielandjazz______frommilitarymusic,blues,andtheFrenchinfluenceinNewOrleans.
A、It’suptoyou.B、Comeoffit.C、Thatisagoodidea.D、ItisOK.A本题考查对征求意见的选择疑问句的回答。对此类问题的回答,可以选择其一作答;也可以都不选择,然后表明自己的态度。A)“取
最新回复
(
0
)