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  3. 证明：arctanx=arcsin(x∈(一∞，+∞))．

证明：arctanx=arcsin(x∈(一∞，+∞))．

admin2018-06-14  71
问题 证明：arctanx=arcsin(x∈(一∞，+∞))．
选项
答案引入函数f(x)=arctanx—arcsin[*]，则f(x)在(一∞，+∞)上具有连续导数，且f(0)=0，又 [*] 从而当x∈(一∞，+∞)时f(x)≡f(0)=0，即 arctanx=arcsin[*]x∈(一∞，+∞)．
解析
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考研数学三

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