设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

admin2018-06-15 97

问题设二维随机变量(X₁，Y₁)与(X₂，Y₂)的联合概率密度分别为

求：
常数k₁，k₂的值；

选项

答案由1=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞f₁(x，y)dxdy =∫₀^+∞dy∫₀^+∞k₁e^－(x+y)dx=k₁，得k₁=1； [*] 又由1=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞f₂(x，y)dxdy=∫₀^+∞dy∫_y^+∞k₂e^－(x+y)dx =∫₀^+∞k₂e^－2ydy=k₂／2，得k₂=2．因此(X₁，Y₂)与(X₂，Y₂)的概率密度分别为 [*]

解析

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