已知二次方程x2－2ax+10x+2a2－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

admin2022-09-05 35

问题已知二次方程x²－2ax+10x+2a²－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

选项

答案因为二次方程有实根,可知其判别式 △=(10－2a)²－4(2a²－4a－2)=4[－a²－ 6a+ 27]≥0, 此不等式的解为－9≤a≤3 又因方程的两根之积为y=2a²－4a－2 (a∈[－9,3]),由y’=4a－4,y"=4>0,可知y有唯一的驻点a=1,且为极小值点，极值为y(1)=－ 4. 总之当a=1时,它是方程两根之积的极小值点,其极小值为一4.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AMR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)＝，求f(x)的间断点并判断其类型．
设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．
以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为＝_____________．
设二次型xTAx＝，实对称矩阵A满足AB＝O，其中B＝。判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。
设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．
曲线y=xsinx+2cosx的拐点坐标为________．
设f(x)处处可导，则________。
(2006年)设f(χ)是奇函数，除χ＝0外处处连续，χ＝0是其第一类间断点，则∫0χf(t)dt是【】

随机试题

消费的特征有()
别名为倒挂金钩的药物是
传统手工方式与会计软件处理方式的区别有()。
对下列行为，不征收营业税的有(　　)。
某运输企业进行设备购置，现有两种型号的运输设备可供选择。两种运输设备效益相同，耗油量不同，基准折现率6％。其他具体指标如下表所示。甲设备每年的耗油节约费用，在进行方案比选时，下列处理方法正确的是()。
身势语主要有()。
从企业人员招聘的内部来源来看，竞聘上岗具有一定的()。
建立健全生态产品价值实现机制，是贯彻落实习近平生态文明思想的重要举措，是践行绿水青山就是金山银山理念的关键路径。2021年4月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于建立健全生态产品价值实现机制的意见》。下列有关说法错误的是：
大容量的辅助存储器常采用RAID磁盘阵列。RAID的工业标准共有6级。其中(6)是镜像磁盘阵列，具有最高的安全性；(7)是无独立校验盘的奇偶校验码磁盘阵列；(8)是采用纠错海明码的磁盘阵列；(9)则是既无冗余也无校验的磁盘阵列，它采用了数据分块技术，具有最
已知一汉字的国标码是5E48H，则其内码应该是()。

最新回复(0)

已知二次方程x2－2ax+10x+2a2－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

考研数学三

设f(x)＝，求f(x)的间断点并判断其类型．

设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．

以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为＝_____________．

设二次型xTAx＝，实对称矩阵A满足AB＝O，其中B＝。判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。

设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．

曲线y=xsinx+2cosx的拐点坐标为________．

设f(x)处处可导，则________。

(2006年)设f(χ)是奇函数，除χ＝0外处处连续，χ＝0是其第一类间断点，则∫0χf(t)dt是【】

消费的特征有()

别名为倒挂金钩的药物是

传统手工方式与会计软件处理方式的区别有()。

对下列行为，不征收营业税的有( )。

某运输企业进行设备购置，现有两种型号的运输设备可供选择。两种运输设备效益相同，耗油量不同，基准折现率6％。其他具体指标如下表所示。甲设备每年的耗油节约费用，在进行方案比选时，下列处理方法正确的是()。

身势语主要有()。

从企业人员招聘的内部来源来看，竞聘上岗具有一定的()。

已知一汉字的国标码是5E48H，则其内码应该是()。

对下列行为，不征收营业税的有(　　)。