2. 考研
  3. 设f(x)处处可导，则________。

设f(x)处处可导，则________。

admin2022-09-05  37
问题 设f(x)处处可导，则________。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由可知，,存在X>0,当x>X时,f’(x)>M (M为任意大正数)，在[X，x]上使用拉格朗日中值定理有f(x)－f(X)=f’(ξ)(x－X),其中 ξ∈(X,x),则
f(x)－f(X)=f’ (ξ)(x－X)>M(x－X)→ +∞,
故f(x)－f(X)→+∞,而f(X)为确定值,从而f(x)→+∞(x→+∞).
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考研数学三

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