微分方程dy／dx＝(1＋y2)／x2的通解为________．

admin2021-09-16 8

问题微分方程dy／dx＝(1＋y²)／x²的通解为________．

选项

答案arctany＝－1／x＋C或y＝tan[(－l／x)＋C]

解析 dy／dx＝(1＋y²／x²)化为dy／(1＋y²)＝dx／x²，积分得arctany＝－1／x＋C，故通解为arctany＝－1／x＋C或y＝tan[(－l／x)＋C]．

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