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  3. 周期为2π的函数f(x)在[-π，π)上定义为f(x)=，设f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(2π)=________．

周期为2π的函数f(x)在[-π，π)上定义为f(x)=，设f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(2π)=________．

admin2022-10-13  45
问题 周期为2π的函数f(x)在[-π，π)上定义为f(x)=，设f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(2π)=________．
选项
答案-(π/2)
解析 因f(x)是以2π为周期的函数，故S(2π)=S(0)，而x=0是f(x)的间断点．由狄氏定理，在x=0点处，傅里叶级数收敛于=-(π/2)
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考研数学一

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