首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4是三维非零列向量,则下列结论 ①若α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③若r(α1,α1+α2,α2+α3)=r
已知α1,α2,α3,α4是三维非零列向量,则下列结论 ①若α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③若r(α1,α1+α2,α2+α3)=r
admin
2020-03-02
57
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是三维非零列向量,则下列结论
①若α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②若α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③若r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
其中正确的个数是( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
C
解析
因为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是三维非零列向量,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性相关。
若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,可知结论①正确。
令α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
,α
3
=(0,2,0)
T
,α
4
=(0,0,1)
T
,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
,α
2
,α
4
线性无关,可知结论②错误。
由于 (α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
),
(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)→(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
所以r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
则当r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,可得r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),因此α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。可知结论③正确。所以选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AtS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设4阶矩阵A的秩为2,则r(A*)=______.
设f(x,y)可微。且f’1(一1,3)=一2,f’2(一1,3)=1,令z=f(2x—y,),则dz|(1,3)=___________.
函数f(x,y,z)=x2+y3+z4在点(1,-1,0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞<x<+∞),X1,X2,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=_________。
设随机变量X的概率密度f(χ)=且P{1<X<2}=P{2<X<3},则A=_______,B=_______;P{2<X<4}=_______;分布函数F(χ)=_______.
设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|=___________.
设X1,X2,…,Xn为来自总体X~U(θ,θ+1)(θ>0)的样本,则θ的矩估计量为_______;最大似然估计量为_______.
设常数α>2,则级数
(1987年)设则在x=a处
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于_______
随机试题
《雷雨》是一出()
如下_______成立,必使p∧q∧r为假。()
一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是( )。
下列穴位中,可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是
关于两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用下列哪项指标
按现行制度,现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()
培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。
在教学中最常用的方法是
中断是CPU与外部设备数据交换的重要方式。CPU响应中断时必须具备3个条件,分别为外部提出中断请求,本中断未屏蔽,(4)。CPU响应中断后,必须由(5)提供地址信息,引导程序进入中断服务子程序;中断服务程序的入口地址存放在(6)中。
在VisualFoxPro中,"表"通常是指
最新回复
(
0
)