设求矩阵A可对角化的概率.

admin2022-09-01 35

问题设

求矩阵A可对角化的概率.

选项

答案由|λE-A|=[*]=(λ-1)(λ-2)(λ-Y)=0，得矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=Y. 若Y≠1，2时，矩阵A一定可以对角化； [*] 因为r(2E-A)=1，所以A可对角化，故A可对角化的概率为 P(Y≠1，2)+P(Y=2)=P(Y=0)+P(Y=2)+P(Y=3)=2/3.

解析

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