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微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。
admin
2022-10-13
27
问题
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=
的解为________。
选项
答案
[*]
解析
直接用一阶线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的通解公式为
y=e
∫P(x)dx
[∫Q(x)e
∫P(x)dx
+C]
再由初始条件确定任意常数即可,即原方程等价为y’+
y=lnx,于是通解为
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考研数学三
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