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设y=2e-x+exsinx为y"+py"+qy′+ry=0的特解,则该方程为___________.
设y=2e-x+exsinx为y"+py"+qy′+ry=0的特解,则该方程为___________.
admin
2020-03-18
39
问题
设y=2e
-x
+e
x
sinx为y"+py"+qy′+ry=0的特解,则该方程为___________.
选项
答案
三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ
1
=一1,λ
2,3
=1±i, 特征方程为(λ+1)(λ一1一i)(λ一1+i)=0,整理得λ
3
一λ
2
+2=0, 所求方程为y"一2y"+2y=0.
解析
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考研数学三
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