2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N(μ,σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(n—1)(SX2+SY2)的方差D(T)=( )

设X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N(μ,σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(n—1)(SX2+SY2)的方差D(T)=( )

admin2018-12-29  36
问题 设X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N(μ,σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(n—1)(SX2+SY2)的方差D(T)=(    )
选项 A、2nσ4
B、2(n—1)σ4
C、4nσ4
D、4(n—1)σ4
答案D
解析 根据已知可得   
且二者相互独立，所以
D(T)=
=σ4[2(n—1)+2(n—1)]=4(n—1)σ4，
故选D。
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考研数学一

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