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  3. 已知两条直线的方程是L1：，则过L1且平行于L2的平面方程为_______．

已知两条直线的方程是L1：，则过L1且平行于L2的平面方程为_______．

admin2020-03-10  29
问题 已知两条直线的方程是L1：，则过L1且平行于L2的平面方程为_______．
选项
答案x-3y+z+2=0
解析 过L1平行于L2的平面的法向量n同时垂直于L1，L2，即n同时垂直于L1的方向向量s1=(1，0，-1)与L2的方向向量s2=(2，1，1)，故n=s1×s2==i-3j+k=(1，-3，1)．
在L1上取一点(1，2，3)，由平面的点法式方程知，所求平面方程为
    (x-1)-3(y-2)+(z-3)=0，  即x-3y+2+2=0．
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考研数学一

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