2. 考研
  3. 设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处( )．

设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处( )．

admin2017-12-31  42
问题 设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处(      )．
选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导
答案D
解析 因为f(0＋0)＝＝0，f(0)＝f(0－0)＝x2g(x)＝0，所以f(x)
在x＝0处连续；

因为f’＋(0)＝f’－(0)＝0，所以f(x)在x＝0处可导，应选(D)．
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考研数学三

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