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admin
2019-08-23
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考研数学二
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设线性方程组为问k1与k2各取何值时,方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时,求其通解。
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)
设f(χ)在[a,b]上满足|f〞(χ)|≤2,且f(χ)在(a,b)内取到最小值.证明:|f′(a)|+|f′(b)|≤2(b-a).
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若g(t)dt=x2ex,求f(x).
求极限
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f’’(x)≠0.证明:对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];
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过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
计算积分
函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为______。
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