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admin
2019-07-01
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考研数学一
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设矩阵相似．求x和y的值；
设3阶矩阵A的特征值为一1．1，1，相应的特征向量分别为(1，一1，1)T，(1，0，—1)T，(1，2，一0)T，求A100．
已知矩阵A=．设3阶矩阵B=(β1，β2，β3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．
证明n阶矩阵相似．
设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．
4个平面aix+biy+ciz=di(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12—2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换(x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T化成了标准形f=一2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
若a与bn符合条件()，则可由发散推出发散．
设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
求下列曲线积分：(Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)；(Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱；(Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．
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