古埃及大金字塔为一正四棱锥，设高为125m，塔基为230m×230m的正方形，传说历时20年才建成．若建造金字塔所用石块的密度为3210kg／m3，试求建成这座金字塔所做的功．并由此大致估算需要多少工匠直接投入建塔工程．

admin2022-11-23 29

问题古埃及大金字塔为一正四棱锥，设高为125m，塔基为230m×230m的正方形，传说历时20年才建成．若建造金字塔所用石块的密度为3210kg／m³，试求建成这座金字塔所做的功．并由此大致估算需要多少工匠直接投入建塔工程．

选项

答案[*] 这里仅考虑堆砌石块所做的功．如图10-37所示，堆砌成高为x，厚为dx的一层塔体需作功 [*] 于是所作的总功为 [*] 粗略假设每个工匠每天工作10小时，每年工作300天，共工作20年．以一个普通工匠每小时可把250kg石块抬高1m来计算，一个工匠20年内所做的功约为 10×300×20×250×9．8×1=1．47×10⁸(J)．于是需要工匠人数约为[*]×10⁴≈1 5000(人)．

解析

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考研数学三

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古埃及大金字塔为一正四棱锥，设高为125m，塔基为230m×230m的正方形，传说历时20年才建成．若建造金字塔所用石块的密度为3210kg／m3，试求建成这座金字塔所做的功．并由此大致估算需要多少工匠直接投入建塔工程．

考研数学三

现在常见的调值标记法“无毒标记法”，是由_____创制的。

方程4xy-4x2-y2-m的一个因式为(1-2x+y)，则m=()．

现有一块正方体原料，体积为512cm3，现需要将其加工成边长为2cm的正方体零件，则一块原料全部加工完成之后，表面积会增加()cm2．

甲、乙两个圆柱体，甲的底面周长是乙的2倍，甲的高为乙的一半，则甲的体积是乙的体积的()倍．

已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有()．

证明函数在区间(0，1]上无界，但当x→0+时，这个函数却不是无穷大．

求下列不定积分：∫x2arcsinxdx．

设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有｜∫02πf(x)sinnxdx｜≤[f(2π)－f(0)]．

Actingissuchanover-crowdedprofessionthattheonlyadvicethatshouldbegiventoayoungpersonthinkingofgoingonthes

外阴上皮内瘤样变Ⅲ级的最佳治疗方案是

设D域：x2+)y2≤4，则=()。

为了提高设备的本质安全度，在工业锅炉设计上，工程设计人员采用了两个安全阀的设计方案。这种设计理念属于()。

财务报表分析的资料包括（）。

商业银行应准备理财计划各投资上具的财务报表、市场表现情况及相关材料，相关客户无权要求商业银行向其提供上述信息。()

一定时期内流通中所需的货币量与()。

在诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对__________的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图_或者________的，构成伪证罪。

Weweretoldthatweshouldfollowthemainroad__________wereachedthecentralrailwaystation.

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