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设总体X的概率密度为f(x;α,β)=,其中α,β是未知参数.利用总体X的如下样本值:一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值与最大似然估计值.
设总体X的概率密度为f(x;α,β)=,其中α,β是未知参数.利用总体X的如下样本值:一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值与最大似然估计值.
admin
2022-06-19
42
问题
设总体X的概率密度为f(x;α,β)=
,其中α,β是未知参数.利用总体X的如下样本值:一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值与最大似然估计值.
选项
答案
由f(x;α,β)≥0,有α≥0,β≥0. 又 ∫
—∞
+∞
F(x;α,β)dx=∫
—1
0
αdx+∫
0
1
βdx=α+β=1, [*] (2)似然函数L(α)=f(x
1
;α).f(x
2
;α).….f(x
8
;α)=a
5
(1一α)
3
. 两边取自然对数, ln L(α)=5lnα+3ln(1一α). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CWR4777K
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考研数学三
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