设总体X的概率密度为f(x；α，β)=，其中α，β是未知参数．利用总体X的如下样本值：一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值与最大似然估计值．

admin2022-06-19 49

问题设总体X的概率密度为f(x；α，β)=

，其中α，β是未知参数．利用总体X的如下样本值：一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值与最大似然估计值．

选项

答案由f(x；α，β)≥0，有α≥0，β≥0．又 ∫_—∞^+∞F(x；α，β)dx=∫_—1⁰αdx+∫₀¹βdx=α+β=1， [*] (2)似然函数L(α)=f(x₁；α)．f(x₂；α)．…．f(x₈；α)=a⁵(1一α)³．两边取自然对数， ln L(α)=5lnα+3ln(1一α)． [*]

解析

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考研数学三

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