[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

admin2019-05-16 33

问题 [2015年] 设随机变量X的概率密度为

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．
求Y的概率分布；

选项

答案由题设有 p=P(x＞3)=∫₃^+∞2^-xln2dx=一∫₃^+∞2^-xln2d(一x)=∫₃^+∞d(2^-x)=一2^-x｜₃^+∞=[*]. 因对X的观测，直到第2个大于3的观测值出现时才停止，故观测数k不小于2，即k=2，3，…．为方便计，令大于3的观测值出现时为成功结果，成功结果出现的概率为[*] 事件{Y=k}可表示为k次观测中首次发生成功结果的任意事件，为在k次观测中出现两次成功结果，另一次成功结果必在其余k一1次观测中发生．因忌次试验重复且相互独立，又成功概率为p，故另一次成功结果发生的概率为C_k-1¹p，其余k一2次观测都是不成功的结果，其概率为(1一p)^k-2，故Y的分布律为 P{Y=k}=p·C_k-1¹p(1一p)^k-2=(k一1)p²(1一p)^k-2 (k=2，3，…)．

解析

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考研数学一

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[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

考研数学一

设连续函数f(x)，f(0)＝0，F(t)＝[z2＋f(x2＋y2)]dxdydz，Ωt：x2＋y2≤t2，0≤z≤1，则

设n阶矩阵A=，则｜2A｜=_________．

设A，B是3阶矩阵，满足AB＝A—B，其中B＝,则|A＋E|＝_________．

设X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，μ＞0，则对于任意实数a，有

(21)设向量组(i)α1＝(2，4，一2)T，α2＝(一l，a一3，1)T，a3＝(2，8，b—1)T；(ii)β1一(2，b＋5，一2)T，β2＝(3，7，a一4)T，β3＝(1，2b十4，一1)i．记A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3

设有向曲面S：z＝x2＋y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分I＝(x＋y)dydz＋zdxdy．

设a为正常数，f(x)＝xea一aex—x＋a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．

(1)设，y’(1)=0．计算变限积分∫1x[t2y’’(t)+4(t+1)y’(t)+2y(t)]dt，使得结果中不含y’’(x)，也不含积分号；(2)求微分方程x2y’’(x)+4(x+1)y’(x)+2y(x)=x∈(0，+∞)满足初始条件

A．脊柱结核B．脊柱恶性肿瘤C．强直性脊柱炎D．退行性脊柱骨关节病X线表现为“竹节样”改变，常见于

A、易爆炸品B、自燃及遇火燃烧的药品C、易燃液体D、极毒品及杀害性药品E、具有强烈腐蚀性的药品甲醇为

建设工程材料采购评标采用最低评标价法时，评标委员会按招标文件规定的评标价格调整方法进行必要的价格调整，并编制标价比较表，价格调整因素包括()。

货运合同的法律特征体现在()。

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李某在环城公园摆摊烧烤，影响公共环境卫生，某区城管以此为由，将李某从事经营的小推车等物品扣押，在实施扣押过程中，李某用力反抗，城管执法人员王某与李某发生冲突，进而将李某打伤。据此，下列说法正确的是()。

以下四个命题中，正确的是()

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ThemysteryoftheexpansionofseaicearoundAntarctica,atthesametimeasglobalwarmingismeltingswathsofArcticseaic

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