[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

admin2019-05-16 39

问题 [2015年] 设随机变量X的概率密度为

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．
求Y的概率分布；

选项

答案由题设有 p=P(x＞3)=∫₃^+∞2^-xln2dx=一∫₃^+∞2^-xln2d(一x)=∫₃^+∞d(2^-x)=一2^-x｜₃^+∞=[*]. 因对X的观测，直到第2个大于3的观测值出现时才停止，故观测数k不小于2，即k=2，3，…．为方便计，令大于3的观测值出现时为成功结果，成功结果出现的概率为[*] 事件{Y=k}可表示为k次观测中首次发生成功结果的任意事件，为在k次观测中出现两次成功结果，另一次成功结果必在其余k一1次观测中发生．因忌次试验重复且相互独立，又成功概率为p，故另一次成功结果发生的概率为C_k-1¹p，其余k一2次观测都是不成功的结果，其概率为(1一p)^k-2，故Y的分布律为 P{Y=k}=p·C_k-1¹p(1一p)^k-2=(k一1)p²(1一p)^k-2 (k=2，3，…)．

解析

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考研数学一

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[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为________．

设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·

设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+，则f(t)_________．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

若向量x与向量a=2i—j+2k共线，且满足方程a.x=一8，则向量x=_______．

设A，B均是n(n＞0)阶方阵，方程Ax＝0和Bx＝0有相同的基础解系ξ1，ξ2，ξ3，则下列方程组中也以ξ1，ξ2，ξ3为基础解系的是

设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．

设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分

[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．证明：S’’(x)-S(x)=0；

压力变送器是根据力平衡原理来测量的。

寒、热、痰、湿、瘀、郁，犯及冲任导致冲任阻滞，治宜疏通冲任，代表方有

对重度休克病人纠正代谢性酸中毒时，下列哪项不宜使用：

钢筋混凝土水处理构筑物的浇筑层高度一般为振捣器作用部分长度的1．25倍，最大不超过()mm。

“备案号”栏应填：“原产国”栏应填：

费率是指利率以外的银行提供信贷服务的价格，一般以信贷产品金额为基数，按一定比率计算。()(2010年上半年)

法是一种社会规范，同道德规范、职业规范相比，具有以下特点()。

班主任对一个班集体的发展起()。

下列VisualBasic变量名中，正确的是()。

描述计算机内存容量的参数，正确的是()。

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