(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

admin2016-05-30 95

问题 (1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γe^χ的一个特解为y＝e^2χ＋(1＋χ)e^χ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

选项

答案将y＝e^2χ＋(1＋χ)e^χ代入原方程得 (4＋2α＋β)e^2χ＋(3＋2α＋β)e^χ＋(1＋α＋β)χe^χ＝γe^χ 比较同类项的系数有 [*] 解得α＝－3，β＝2，γ＝－1 原方程为y〞－3y′＋2y＝－e^χ 其特征方程为r²－3r＋2＝0 解得r₁＝1，r₂＝2 故齐次通解为[*]＝C₁e^χ+C₂e^2χ 则原方程通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^2χ＋e^2χ＋(1＋χ)e^χ

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cot4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲面S：在点(1，-1，0)处的切线方程为()．
计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，若从Z轴的正向看L，为逆时针方向．
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为
设函数z=xf(x+y)+yg(x+y)，其中f，g具有连续二阶导数，则=________．
计算∫Lds，曲线L为球面x2+y2+z2=a2与平面y=z相交的圆周．
设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f’(0)存在。
设f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件为________。
求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。
求微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解。
(1991年)利用导数证明：当χ＞1时，有不等式．

随机试题

A．公安机关B．卫生监督部门C．卫生行政部门D．疾病预防与控制机构E．医疗机构如果疑似鼠疫病人拒绝隔离治疗，医疗机构应报告的机构是
A、收敛止血，消肿生肌B、收敛止血，截疟，杀虫C、收敛止血，清热解毒D、收敛止血，化瘀利尿E、收敛止血白及的功效是（）
省、自治区、直辖市药品监督管理部门收到申请后，应当分别作出处理的情况有()
按照热爆炸理论，易燃易爆物质组成的系统发生热爆炸的基本条件是()
WMS与K、D在反映价格变化时由慢至快的排序依次为(　　)。
资产负债表中的“长期待摊费用”项目应根据“长期待摊费用”科目的余额直接填列。()
关于课程评价的功能包括()
某研究中心通过实验对健康男性和女性听觉的空间定位能力进行了研究。起初，每次只发出一种声音，要求被试者说出声源的准确位置，男性和女性都非常轻松地完成了任务；后来，多种声音同时出发，要求被试者只关注一种声音并对声源进行定位，与男性相比，女性完成这项任务要困难得
最早提出“实验教育学”名称的是()。
A、 B、 C、 B(A)注意satisfactory和factory的部分发音相似。(B)这是同意对方提议的时候经常使用的回答，所以正确。(C)对方让打电话，说昨天已经拜访过了，这个回答是不合适的，通过visit的反复

最新回复(0)

(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

考研数学二

曲面S：在点(1，-1，0)处的切线方程为()．

计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，若从Z轴的正向看L，为逆时针方向．

设函数z=xf(x+y)+yg(x+y)，其中f，g具有连续二阶导数，则=________．

计算∫Lds，曲线L为球面x2+y2+z2=a2与平面y=z相交的圆周．

设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f’(0)存在。

设f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件为________。

求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。

求微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解。

(1991年)利用导数证明：当χ＞1时，有不等式．

A．公安机关B．卫生监督部门C．卫生行政部门D．疾病预防与控制机构E．医疗机构如果疑似鼠疫病人拒绝隔离治疗，医疗机构应报告的机构是

A、收敛止血，消肿生肌B、收敛止血，截疟，杀虫C、收敛止血，清热解毒D、收敛止血，化瘀利尿E、收敛止血白及的功效是（）

省、自治区、直辖市药品监督管理部门收到申请后，应当分别作出处理的情况有()

按照热爆炸理论，易燃易爆物质组成的系统发生热爆炸的基本条件是()

WMS与K、D在反映价格变化时由慢至快的排序依次为( )。

资产负债表中的“长期待摊费用”项目应根据“长期待摊费用”科目的余额直接填列。()

关于课程评价的功能包括()

最早提出“实验教育学”名称的是()。

A、 B、 C、 B(A)注意satisfactory和factory的部分发音相似。(B)这是同意对方提议的时候经常使用的回答，所以正确。(C)对方让打电话，说昨天已经拜访过了，这个回答是不合适的，通过visit的反复

WMS与K、D在反映价格变化时由慢至快的排序依次为(　　)。