(2008年)设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则( )

admin2021-01-25  35

问题 (2008年)设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则(    )

选项 A、P{Y=-2X-1}=1。
B、P{Y=2X-1}=1。
C、P{Y=-2X+1}=1。
D、P{Y=2X+1}=1。

答案D

解析 由ρXY=1可知,存在实数a(a>0),b,使得Y=aX+b,则可排除A、C。
由X,Y的分布可知,E(Y)=1,E(aX+b)=b,所以b=1。故选D。
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